5 0
-7 -3 -2 5 8
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하나의 수열의 집합이 있다면 그 중에서 부분부분의 수열을 말한다.
예제의 {-7 -3 -2 5 8} 의 부분수열은 {}, {-7}, {-7 -3}, {-7 -3 -2}, ....., {-7 -2}, {-7 -2 5}, {-7 -2 8},....,{-3 5 8}, ..., {5 8} 이런 순서가 지켜진 모든 수열을 부분수열이라고 한다.
하지만 {-3, -7, 8} 이런식으로 원래 수열과 순서가 다르다면 부분수열이라고 할 수 없다.
부분수열을 다 구해서 보면 결국에는 -7이 포함된 것과 포함되지 않은 것, ...5가 포함된 것과 포함되지 않은 것, 8이 포함된것과 포함되지 않은 것 이렇게 각 원소에 대해 2가지 형태로 나뉜다.
그래서 하나의 n개의 원소를 가진 수열에 대해서 부분수열은 2^n개의 경우의 수가 나온다. 그리고 여기에는 모든 원소가 포함되지않는 집합인 공집합{}도 포함되어 있다.
이 문제에서는 크기가 양수인 부분수열 중에서 답을 구하라고 하였으므로 공집합은 포함하지 않는다.